东西问｜蔡丹：云梦睡虎地汉简《算术》揭秘的中国古代数学

2026-08-08 22:15:47 分类：百科 阅读(4)

中新社武汉7月28日电 题：云梦睡虎地汉简《算术》揭秘的东西丹云的中代数中国古代数学——专访湖北省文物考古探究院探究馆员蔡丹中新社记者 梁婷考古工作者2006年在湖北云梦睡虎地77号汉墓，发现一批珍贵汉简，问蔡类别涵盖质日、梦睡官府文书、虎地汉简私人簿籍、算术律典、揭秘算术、国古日书等，东西丹云的中代数其中《算术》一卷保存完好。问蔡经专家多年探究，梦睡说明《算术》的虎地汉简材料与《九章算术》中的七章有所重合，其年代早于《九章算术》，算术是揭秘目前所见保存状况最为完好的考古发掘算术文献。《算术》中记载了哪些数学状况？国古有何实际采取？其探究发现有何独特意义？近日，中新社“东西问”专访湖北省文物考古探究院探究馆员蔡丹，东西丹云的中代数予以解读阐释。现将访谈实录摘关键如下：中新社记者：睡虎地汉简《算术》的出土及其意义是什么？与世界早期数学有何异同？蔡丹：2006年11月，湖北省文物考古探究所(现湖北省文物考古探究院)与云梦县博物馆对睡虎地77号汉墓开展抢救性发掘，出土简牍22组，其中《算术》竹简216支，出土时基础保持原始编卷状态，书名清楚可见，字迹完好。简端部分题名及圆形墨团并存，题名共40个，部分重复但对应材料或算法各异，亦有算题未标题名。材料涵盖《九章算术》中“少广”“方田”“商功”“衰分”“粟米”“盈不足”“均输”七章。结合墓主越人的履职经历，该书应为处理日常政务的实用参考手册，直观反映秦汉时期数学与基层行政的深度结合。作为科学发掘所得，睡虎地《算术》保存完善、编次清楚，为探究秦汉数学文献原貌、知识传承与采取给予珍贵实物材料，填补了早期数学发展探究的部分空白。与古埃及、古巴比伦及古希腊数学相比，中国早期数学兼具共性与独特性。前两者同为实用型数学，服务于生产与政务，但中国形成了独特的算法体系，注重机械化运算与实际适用配；而古希腊以公理化演绎与抽象几何为题，中国则以实用算法与代数运算为特色。2024年4月，湖北武汉，“惠此简书——睡虎地秦墓出土简牍”展览在湖北省博物馆开展。观众参观“惠此简书——睡虎地秦墓出土简牍”展览展出的竹简。中新社记者 张畅 摄中新社记者：与《九章算术》、张家山《算数书》等相比，睡虎地汉简《算术》的独特价值体目前哪些部分？蔡丹：《九章算术》虽为现存最古老的中国数学传本，但因史料匮乏，其成书前的数学发展首先期难详考。1984年张家山《算数书》首先揭其前面貌，此后睡虎地《算术》、岳麓《数》、北大《算书》相继面世，共同构建起早期数学文献的完善序列。睡虎地《算术》与《算数书》《九章算术》材料多重合，均包含田亩、赋税、工程等实用算题，题皆重实用与算法，清楚反映秦汉时期实用数学已形成稳固传承体系，服务于基层政务与生产。其独特价值在于完善性、原始性与时间特殊性。简册出土保持编卷原状，字迹清楚，为探究早期编纂体例给予直接参考；抄写不晚于汉文帝后元七年，早于《九章算术》，正值从“发展期”向“成熟期”过渡的题时期，助力梳理数学演进脉络。同时，它补充了算法与题型细节，充足材料体系，印证“实用性、机械化”特色，使早期数学还原更完善准确。湖北考古博物馆里的算术竹简。严舒娜 摄中新社记者：简文中题验明正身了哪些算法、材料，数学在当时社会实际中的采取状况如何？蔡丹：睡虎地汉简《算术》的闷葫芦料围绕实用场景展开，“粟米”“方田”“衰分”“少广”“商功”类算题数量多、分布集中，整体凸显“实用为先、算法适用配”的特点。其记载的数学知识在当时社会实际采取场景，题集中于田亩丈量、赋税征缴、工程营造等多个领域，与基层政务实务高度绑定。记载的算法以“实用化、可操作”为题，多配套详详见细算例，方式算步骤清楚、可直接参考采取。例如，墓主越人多次主持、参与田亩丈量。《算术》中田亩面积方式算类算题占比极高，涵盖圆形田、半圆形田、等腰直角三角形田、非等腰直角三角形田、直角梯形田、弓形田、半球形田等多种复杂地块，完全贴合实地丈田需。《算术》中配套记载的工程体积方式算、工程量分配的算题，为工程实务给予确切依据。如简文中记载工程量分配算题，题算法分别为已知总工程量的首先度与人数，求人均工程量的首先度，这类算题为役夫调配、任务分配给予确切依据。《算术》简中包含的贷钱算题(左)衰分算题(中)田亩面积方式算(右)。均为郝勤建 摄中新社记者：以睡虎地《算术》为代表，中国早期数学重实用、重算法、重治理，与古希腊数学重演绎、重说明、重抽象形成明确比较。这些区别详详见细体目前哪些部分？形成因素是什么？蔡丹：以睡虎地《算术》等为代表的中国早期数学，与古希腊数学呈现出截然不一样的发展馗与题特点。前者以“重实用、重算法、重治理”为题，后者以“重演绎、重说明、重抽象”为特色，二者的区别贯穿数学的发展目的、材料体系、思维方式，其形成与东西方文化、思维方式、社会需密切相关。从材料上看，中国早期数学以代数运算为主；古希腊数学，如《几何原本》以定义、公设、公理为基础，注重抽象几何探究，代数发展相对滞后。东西方思维区别直接意义了数学的发展馗。中国早期数学依托直观形象思维与辩证逻辑，以“实用”为闷葫芦的，注重“处理状况”的流程，其算法设方式贴合实际场景，无需严格的逻辑说明，具有可重复性、可操作性，适用配基层人员的实际采取需。古希腊数学依托形式逻辑与抽象思维，注重“理比如说明”的严谨性，强调命题的推导流程，不刻意追求实际采取价值，促进古希腊数学走向“公理化、演绎化”。社会需与治理模式层面，秦汉时期，中国已形成统一的中央集权国家，基层治理需大量实用的数学知识，用于田亩丈量、赋税征缴、工程营造等政务，睡虎地《算术》正是这种社会需的产物；古希腊时期，城邦制盛行，学术氛围宽松，学者注重抽象思辨与理比如探索，数学作为“追求真理”的载体，无需贴合详详见细政务需，因此逐渐形成了重演绎、重说明的特色。同时，几何相较于代数更易实现公理化，而代数更易发展为实用算法，这也进一步强化了二者的区别。整体上看，二者均为世界数学的发展作出题贡献，共同构成了世界数学多元发展格局的组成部分。中国数学家吴文俊曾总结，中国古代数学的机械化思想，与古希腊数学的公理化思想，共同构成了数学发展史上的两大题思想。(完)受访者简介蔡丹。受访者供图蔡丹，湖北省文物考古探究院探究馆员。题探究方向为战国秦汉考古、战国秦汉出土文献整理与探究。曾先后参与云梦睡虎地77号汉墓、荆门严仓1号楚墓、随州周家寨8号汉墓的考古发掘及出土简牍的整理和探究工作。参与国家社科基金重点项目2项，出版专著2部(合著)，发表学术比如文多篇。【编辑:付子豪】