时间：2026-08-09 02:45:18 来源：知来藏往网

编辑丨%在数学领域，下的学探有些状况之因此著名，数学数学并不是谜题因为它们的描述复杂，而是正被重新智能走因为它们几十年来不断挑战人类最优秀的数学家。其中，探索匈牙利数学家 Paul·Erdős 提出的人工大量状况，就是纯数这样的存在。Erdős 一生提出了超过千个数学状况，究前家包含组合数学、沿数数比如、比机图比如等多个领域。器人其中一些状况看似便捷，网易却隐藏着极高难度。订阅许多数学家花费多年时间寻找答案，下的学探但仍然无法突破。数学数学如今，一个新的探究者加入了这些状况的探索流程：AI。2026 年 5 月 20 日，OpenAI 发布了一项震惊数学界的公告。一个内部人工智能模型——一个对公众不开放的模型处理了 1946 年一个悬而未决的 Erdős 状况，引发数学界关注。然后在 8 月 1 日，OpenAI 又宣布一个未发布的模型 Astra 带来了 10 项额外的数学开展，涵盖处理了 Erdős 提出的同时三个状况。这些案例并不意味着 AI 已经能够独立实现所有数学发现，但它们展示了一种新的探究方式：AI 可以协助数学家探索复杂空间，寻找人类那么点儿忽略的连接和馗。Erdős 的状况数学探究中，很多状况并不是因为缺少方式算能力而不易，棘手之处反而是不知方式应该从哪里最初。对于一个首先期未处理的状况，数学家常见需找到某种新的视角。可能是变化状况的表达方式；可能是连接两个看似无关的数学领域；也可能是提出一个完全不一样的说明对策。这也是 Erdős 状况不易的因素。然而得益于 Thomas Bloom，这些状况有了新的视角。Bloom 特别喜欢这些状况的风格，并首先久致力于将这些状况整理为一份清单，并以网站的形式发布了出去。在 2024 年及 2025 年的前八个月里，列表中 111 方式题的「状态」从「未处理」变为「已处理」。Wouter van Doorn，网站第四多评比如的发布者，于 2025 年 10 月就 1102 号状况发表了他的评比如，并在下个月初给出了不依赖 AI 的解法。图示：第 1102 号状况。然后，AI 进场Kevin Barreto 和 Liam Price，这两位探究者利用 AI 实现了他们的首先次尝试——Erdős 状况 333 号。虽然该状况很快就被指出之前就有解法，但这也为他们小小的加油鼓劲了一把。图示：第 333 号状况。到 2026 年 1 月 4 日，他们已经用 GPT-5.2 Pro 找到了 728 号状况的解法。该解法的逻辑由另一款 AI 工具 Aristotle 验明正身成立。图示：第 728 号状况。Price 开发了一套方式比如，协助 LLMs 处理未解状况。先，他会向聊天机器人寻求处理方式划。然后他会把这个处理方式划输入到新的聊天机器人实例中，让它检查之前的聊天机器人的工作。这个流程将会重复多次，直到找到看起来可行的方式划。这些状况之因此成为 LLM 的试验场，因素有很多。题因素是，Erdős 的状况大体上集中在数比如、组合学和图比如中，这些数学领域对大型语言模型来说比其他领域更那么点儿理解。尽管 OpenAI、Google DeepMind 和几家初创公司给予了大量关注，但大多数新结荚来自采取公开大型语言模型的业余爱好者和本科生，而非采取更先进内部模型的企业实验室。但几周后，即 2026 年 5 月 20 日，OpenAI 宣布他们处理了埃尔德什最著名的状况之一——单位距离状况，状况发生了变化。处理数学状况的新方式2026 年 1 月，由 DeepMind 领导的 24 名探究人员组成的团队分享一篇比如文处理了四个状况，并找到了同时九个被遗忘的旧答案。5 月，另一支 DeepMind 团队已宣布「我们最有能力的代理自主处理了 353 个未处理埃尔德什状况中的9个，每个状况的成本仅几百美元。」https://arxiv.org/abs/2605.227635 月 20 日，OpenAI 分享了对于单位距离状况的处理方式划，并附带一个博客文章验明正身工作和配套比如文。会议邀请了九位世界级数学家，评比如说明的正确性以及所做工作的题性。https://cdn.openai.com/pdf/74c24085-19b0-4534-9c90-465b8e29ad73/unit-distance-proof.pdf数学家常用认为单位距离猜想——关于一个平面上可以放置多少均匀分布点——是正确的。出乎意料的是，OpenAI 内部模型发现了一个反例。图示：OpenAI 所展示的单位距离状况的反例。对于 Erdős 留下的大量开放状况而言，AI 给予了一种新的探究方式。这些状况过去依靠数学家的首先期积往往和个人洞察，而目前，机器可以加入这一流程，在庞大的数学空间中寻找新的线索。换而言之，这也验明正身了为何许多数学家选项投身于 AI 的探究之中。https://www.quantamagazine.org/why-the-legendary-erdos-problems-are-falling-to-ai-20260803/

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